Kontrola kaosa u logističkoj mapi

Kralj, Vedran (2007) Kontrola kaosa u logističkoj mapi. Diploma thesis, Faculty of Science > Department of Physics.

[img] PDF
Restricted to Registered users only
Language: Croatian

Download (2MB) | Request a copy

Abstract

Riječ kaos u matematici i fizici označava ponašanje nekih nelinearnih dinamičkih sustava. Takvi kaotični sustavi pokazuju osjetljivost na početne uvijete, odnosno početno stanje. Za jako male razlike u početnim uvjetima, sustavi, u konačnici, pokazuju značajno različite rezultate. Zbog te osjetljivosti, ponašanje kaotičnog sustava izgleda nasumično. A to se događa iako su sustavi deterministički, odnosno, njihovo se ponašanje može predvidjeti na osnovu njihovog početnog stanja. Jedan od prvih znanstvenika koji je proučavao kaotično ponašanje je Edward Lorentz. On se bavio problemom predviđanja vremenske prognoze. Za to je koristio računalo i model za predviđanje prognoze koji se sastojao od dvanaest jednadžbi. Uz pomoć tog modela je mogao teoretski predvidjeti kakvo bi moglo biti vrijeme. Jednog dana ponovio je jedan proračun za predviđanje vremena uz stare početne podatke. Kako bi uštedio na vremenu, počeo je obradu u sredini slijeda podataka i ostavio računalo da obavlja svoj posao. Kada se vratio nakon nekog vremena, podaci su bili drukčiji nego u prvom proračunu. Dobio je bitno drugačiji obrazac, odnosno nije dobio isti slijed podataka. Proučavajući te dvije liste podataka, našao je razlog odstupanju druge liste podataka od prve, originalne verzije. Računalo je koristilo šest decimalnih mjesta u memoriji za spremanje brojeva, a on je, da bi uštedio na papiru, ispisivao samo tri znamenke. U originalnom slijedu, broj je bio .506127, a u drugom .506. Do tog vremena (1960. godina), uvriježeno mišljenje je bilo da to nema veze, odnosno, da bi male razlike u početnim uvjetima samo uzrokovale male razlike na kraju obrade. A to se mislilo radi toga što se smatralo da je već četvrta decimala bez većeg značenja za dati proračun, odnosno da je nemjerljivo malena i stoga nevažna za daljnji ishod. Lorentz je pokazao svojim računom da je to mišljenje bilo krivo [1,2,3]. Taj efekt gdje mala promjena u početnim uvjetima značajno mijenja ishod, popularno se zove Učinak leptira. "Mahanje leptirova krila čini malu promjenu u početnom stanju atmosfere. Kroz period vremena, atmosfera se mijenja drugačije nego što bi se mijenjala da leptir nije zamahnuo krilom. I tako kroz mjesec dana, tornado koji je mogao uništiti Indonezijsku obalu, se ne dogodi. Ili neki, koji se nije trebao dogoditi, se dogodi". [4].

Item Type: Thesis (Diploma thesis)
Keywords: kaos ; logistička mapa ; Ott, Grebogi i Yorke metoda
Supervisor: Buljan, Hrvoje
Date: 6 December 2007
Number of Pages: 27
Subjects: NATURAL SCIENCES > Physics
Divisions: Faculty of Science > Department of Physics
Depositing User: Gordana Stubičan Ladešić
Date Deposited: 07 May 2014 08:40
Last Modified: 07 May 2014 08:40
URI: http://digre.pmf.unizg.hr/id/eprint/1023

Actions (login required)

View Item View Item

Nema podataka za dohvacanje citata