Elementi teorije stohastičkih procesa u biofizici i ekonofizici

Buča, Berislav (2011) Elementi teorije stohastičkih procesa u biofizici i ekonofizici. Diploma thesis, Faculty of Science > Department of Physics.

[img] PDF
Restricted to Registered users only
Language: Croatian

Download (1MB)

Abstract

Elementi teorije stohastičkih procesa susreću se u okviru studija istraživačke fizike u statističkoj fizici, najčešće kao premosnica od analize mikroskopskih pojava do formulacije makroskopskih veličina koje opisuju termodinamičke sustave. Tipičan i možda najelementarniji primjer je Einsteinov izvod koeficijenta difuzije iz analize Brownovog gibanja. Cilj ovog diplomskog rada je izdvojiti neovisne teorijske elemente koji stoje iza ovakvih pristupa i tako uočiti načine i primjene njihovih poopćenja. Specifična poopćenja kinetičkih teorija prikazat će se kroz jezgroviti i fizikalno motivirani prikaz teorije slučajnih varijabli, centralnog graničnog teorema, autokorelacijskih funkcija, te općenitih stohastičkih procesa s naglaskom na poopćeno Brownovo gibanje. U kontekstu biofizičkih primjena razmotrit će se Brownovo gibanje u vanjskom polju i uporaba dobivenih rezultata na opis sedimentacije te difuzije u električnim i kemijskim gradijentima. Osim ovih procesa koji se odvijaju na prostorno-vremenskoj skali, razmotrit će se i opis polimera kao isključivo prostornog, konfiguracijskog predstavnika stohastičkog procesa. Prikazat će se teorijski opis polimera kao nasumičnog ili usmjerenog nasumičnog hoda, proračunati njegova duljina perzistencije, pogotovo u kontekstu polueksibilnih bio-polimera. U kontekstu ekonomije i ekonofizike, prikazat će se elementarne i fizikalno motivirane primjene teorije stohastičkih procesa. Cilj je prikazati i fizikalno motivirati varijable karakteristične za ekono-fizičke primjene te izvesti Black-Scholes model kroz veze s geometrijskim Brownovim gibanjem i s jednadžbom toplinske vodljivosti.

Item Type: Thesis (Diploma thesis)
Keywords: Brownovo gibanje ; polimeri ; ekonofizika ; financijski sustavi ; Benfordov zakon ; virijalni teorem
Supervisor: Šiber, Antonio
Co-supervisor: Buljan, Hrvoje
Date: 16 September 2011
Number of Pages: 57
Subjects: NATURAL SCIENCES > Physics
Divisions: Faculty of Science > Department of Physics
Depositing User: Gordana Stubičan Ladešić
Date Deposited: 04 Jan 2014 17:29
Last Modified: 28 Mar 2014 20:30
URI: http://digre.pmf.unizg.hr/id/eprint/134

Actions (login required)

View Item View Item

Nema podataka za dohvacanje citata