Elektronska struktura grafena

Jerković, Ivan (2012) Elektronska struktura grafena. Diploma thesis, Faculty of Science > Department of Physics.

[img] PDF
Restricted to Registered users only
Language: Croatian

Download (1MB)

Abstract

Revolucionarna promjena u razumijevanju strukture materije dogodila se početkom prošlog stoljeća otkrićem kvantne mehanike. Prvi računi iz kvantne mehanike daju nam više kvalitativan nego kvantitativan opis prirode na atomskoj skali. Prvi kvantitativni računi vezani su uz D.R.Hartreeja. Hartreejev rad postavio je temelje u razumijevanju višeelektronskih sustava. On prvi uvodi samosuglasnu metodu u kojoj se svaki elektron giba u centralnom potencijalu kojeg tvore ostali elektroni. Daljnji napredak dolazi obraćanjem pažnje na korelaciju između elektrona, odnosno uvođenjem antisimetričnih valnih funkcija. Ovako izgrađene valne funkcije bivaju jako složene i sam račun vrlo zahtjevan. Račun biva primjenjiv samo na vrlo jednostavne sustave. Razvojem računala dolazi do napretka te je postalo moguće kvantnu teoriju primijeniti i na složenije sustave. Šezdesetih godina prošlog stoljeća W.Kohn i P.Hohenberg postavljaju novi koncept danas poznat kao teorija funkcionala gustoće (DFT). Umjesto valnih funkcija oni promatraju elektronsku gustoću. Postavljaju dva teorema iz kojih je vidljivo da je osnovno stanje određeno elektronskom gustoćom. L.Sham i W.Kohn pokazuju kako novi pristup primijeniti u praksi. Zbog svoje konceptualne jednostavnosti DFT se danas nametnula kao najraširenija numerička metoda u fizici materijala i kvantnoj kemiji. Veliki napredak u numeričkim metodama uvjetovan je neprestanim razvojem sve boljih algoritama odnosno razvojem sve boljih funkcionala gustoće. Danas pomoću DFT računa u mogućnosti smo na osobnom računalu izračunati mnoge fizikalne veličine koje opisuju materijal na atomskoj skali. Grafen je dvodimenzionalan kristal koji ima strukturu saća. Porast zanimanja za fizikalna svojstva grafena započinje 2004. godine kada je po prvi put izoliran u laboratoriju. U ovom radu koristili smo nekomercijalni numerički program Quantum Espresso (QE) za istraživanje elektronske strukture grafena. U njemu se koristi razvoj po ravnim valovima i ultramekani pseudopotencijali. Zanemarili smo relativističke efekte i ne promatramo magnetska svojstva budući da ona nisu izražena kod ugljika. Pomoću programa QE izračunali smo konstantu rešetke, strukturu vrpci te gustoću stanja za jedan i dva sloja grafena. Usporedili smo izgled vrpci sa računom u aproksimaciji čvrste veze kod kojeg smo uzeli u obzir preskakanje elektrona do prvih i drugih susjeda. Kod dva sloja grafena optimizirali smo konfiguraciju preko minimuma totalne energije. Kao energija izmjene i korelacije koristio se je takozvani GGA funkcional nadopunjen van der Waalsovim semiempirijskim članom jer sam GGA nije mogao objasniti silu među grafenskim slojevima . Rezultate koje smo dobili u skladu su sa eksperimentalnim vrijednostima.

Item Type: Thesis (Diploma thesis)
Keywords: grafen ; numerički program Quantum Espresso ; pseudopotencijal ; teorija funkcionala gustoće (DFT)
Supervisor: Batistić, Ivo
Date: 4 July 2012
Number of Pages: 39
Subjects: NATURAL SCIENCES > Physics
Divisions: Faculty of Science > Department of Physics
Depositing User: Gordana Stubičan Ladešić
Date Deposited: 17 Jan 2014 16:50
Last Modified: 19 Oct 2015 12:30
URI: http://digre.pmf.unizg.hr/id/eprint/210

Actions (login required)

View Item View Item

Nema podataka za dohvacanje citata