Primjer numeričkog rješavanja parcijalnih diferencijalnih jednadžbi

Rumenović, Robert (2013) Primjer numeričkog rješavanja parcijalnih diferencijalnih jednadžbi. Diploma thesis, Faculty of Science > Department of Physics.

[img] PDF
Restricted to Registered users only
Language: Croatian

Download (1MB)

Abstract

U mnogim problemima u znanosti pojavljuje se potreba za rješavanjem diferencijalnih jednadžbi različitih vrsta (linearne, nelinearne; obične, parcijalne diferencijalne jednadžbe; jednadžbe 1. ili višeg reda) i nivoa složenosti. Npr. fundamentalni zakoni fizike su opisani na taj način: 2. Newtonov zakon je zapravo sustav običnih diferencijalnih jednadžbi, Schrödingerova jednadžba i Maxwellov sustav jednadžbi su parcijalne diferencijalne jednadžbe 2. reda. U ovom radu proučavat ćemo parcijalne diferencijalne jednadžbe 2. reda u 2 dimenzije, koje se često javljaju u problemima vezanim za npr. elektrostatiku ili stacionarno vođenje topline (tj. stacionarnu raspodjelu temperature). Diferencijalne jednadžbe mogu se rješavati analitički, ali za kompleksnije rubne uvjete to više nije praktično. U takvom slučaju pogodnije je jednadžbu rješavati numerički. Postoji više različitih metoda numeričkog rješavanja diferencijalnih jednadžbi, ali jedna od boljih je metoda konačnih elemenata (FEM – eng. finite elements method). U ovom diplomskom radu upoznat ćemo se sa programskim paketom za numeričko rješavanje parcijalnih diferencijalnih jednadžbi (FreeFem++) te pomoću njega riješiti jedan problem dvodimenzionalne Laplaceove diferencijalne jednadžbe. Dobivene rezultate usporedit ćemo s rezultatima mjerenja eksperimentalnog postava kojeg ta jednadžba opisuje.

Item Type: Thesis (Diploma thesis)
Keywords: parcijalne diferencijalne jednadžbe, metoda konačnih diferencija (FDM - engl. finite difference method), Galerkinova metoda
Supervisor: Basletić, Mario
Date: 28 March 2013
Number of Pages: 33
Subjects: NATURAL SCIENCES > Physics
Divisions: Faculty of Science > Department of Physics
Depositing User: Gordana Stubičan Ladešić
Date Deposited: 09 Feb 2014 18:26
Last Modified: 19 Oct 2015 13:25
URI: http://digre.pmf.unizg.hr/id/eprint/370

Actions (login required)

View Item View Item

Nema podataka za dohvacanje citata