Lagrangeov i Hamiltonov formalizam u općoj teoriji relativnosti

Klanfar, Zdenko (2014) Lagrangeov i Hamiltonov formalizam u općoj teoriji relativnosti. Diploma thesis, Faculty of Science > Department of Physics.

[img] PDF
Restricted to Registered users only
Language: Croatian

Download (881kB) | Request a copy

Abstract

U klasičnoj mehanici ponašanje nekog sustava možemo opisati preko Newtonovih zakona, ali isto tako možemo upotrijebiti, kao potpuno ekvivalentan pristup, Lagrangeov ili Hamiltonov formalizam za opis fizikalne pojave. Analogno, u općoj teoriji relativnosti dinamičko ponašanje je potpuno opisano s Einsteinovom jednadžbom gravitacijskog polja, G_αβ = 8πGT_αβ. U klasičnom kontekstu praktično je i korisno za mnoge upotrebe imati Lagrangeove i Hamiltonove formulacije opće relativnosti. Einsteinova jednadžba se može izvesti iz vrlo jednostavnog i prirodnog lagranžijana. S druge strane, Hamiltonova formulacija daje uvid u prirodu dinamike opće relativnosti. Pristup u kojem uzimamo da Einsteinova jednadžba opisuje evoluciju prostorne metrike hab u vremenu je najbolje ilustriran preko Hamiltonove formulacije. Pored toga, definicija ukupne energije u prostornoj beskonačnosti asimptotski ravnog prostor-vremena tako.er proizlazi iz Hamiltonove formulacije. Hamiltonova formulacija je tako.er polazišna točka numeričkog pristupa relativnosti. Numerička relativnost se koristi za proučavanje prostor-vremena čiji točan oblik nije poznat, u razvoju kozmoloških modela, modeliranju sudara crnih rupa ili neutronskih zvijezda i drugih srodnih pojava. Još jači razlog za proučavanje Lagrangeove i Hamiltonove formulacije opće relativnosti proizlazi iz želje za dobivanjem kvantne teorije gravitacije. Iako je ukupni sadržaj klasične teorije polja izražen s jednadžbom polja, većina pristupa za formuliranje kvantne teorije polja povezane s klasičnom teorijom zahtijeva da se klasična teorija izrazi u Lagrangeovom ili Hamiltonovom obliku. Konkretno, formulacija integrala puta zahtijeva postojanje principa akcije na klasičnom nivou, tj. zahtijeva Lagrangeovu formulaciju klasične teorije, dok postupak kanonske kvantizacije zahtijeva da klasičnu teoriju polja izrazimo u Hamiltonovom obliku. Prema tome, Lagrangeova i Hamiltonova formulacija opće relativnosti igraju važnu ulogu u razvoju kvantne teorije gravitacije.

Item Type: Thesis (Diploma thesis)
Keywords: hiperplohe ; Lagrangeova formulacija ; Hamiltonova formulacija
Supervisor: Smolić, Ivica
Date: 12 February 2014
Number of Pages: 152
Subjects: NATURAL SCIENCES > Physics
Divisions: Faculty of Science > Department of Physics
Depositing User: Gordana Stubičan Ladešić
Date Deposited: 19 Mar 2014 13:14
Last Modified: 19 Mar 2014 13:14
URI: http://digre.pmf.unizg.hr/id/eprint/648

Actions (login required)

View Item View Item

Nema podataka za dohvacanje citata