Tamni solitoni u Lieb-Liniger plinu

Vukadinović, Maja (2008) Tamni solitoni u Lieb-Liniger plinu. Diploma thesis, Faculty of Science > Department of Physics.

[img] PDF
Restricted to Registered users only
Language: Croatian

Download (8MB) | Request a copy

Abstract

Tema neravnotežne dinamike Lieb-Liniger plina u ovom diplomskom radu razmotrena je na konkretnom sustavu 3 čestice. U uvodnom poglavlju (2. poglavlje) navedene su osnovne teorijske postavke Lieb-Liniger modela te je opisano rješenje vremenski neoovisne Schrodingerove jednadžbe 1D bozonskog plina s međudjelovanjem čestica opisanim δ-funkcijom. Rješenje se temelji na Bethe ansatz valnoj funkciji definiranoj skupom reduciranih valnih vektora koji se nalaze kao rješenje skupa vezanih nelinearnih jednadžbi. Egzaktna rješenja višečestične valne funkcije Lieb-Liniger plina razmotrena su na primjeru sustava 3 čestice u sklopu 3. poglavlja. Analiziran je oblik rješenja za reducirane valne vektore i pripadajući energijski spektar te je uveden skup kvantnih brojeva kojima su opisana stacionarna rješenja. Razmotrena je vremenska dinamika sustava čije je stanje općenito opisano kao suma po stacionarnim rješenjima te su ilustrirane neke od karakterističnih dinamičkih poojava kao što su valovi, stacionarna stanja i oscilacije gustoće. U 4. poglavlju, koje je ujedno i središnje poglavlje ovog diplomskog rada razmotrena je vremenska dinamika posebne klase pobuđenih stanja Tonks-Girardeau plina koja se naziivaju tamna solitonska stanja (dark soliton states) . Tamni su solitoni, kao fundamenntalna nelineama pobuđenja, u kontekstu 1D bozonskih plinova uglavnom istraživani u režimu slabih odbojnih međudjelovanja u kojem su primjenjive aproksimativne teorije srednjeg polja (mean-feld) kao što je Gross-Pitaevskii teorija temeljena na nelineamoj Schrodingerovoj jeddnadžbi. Analiza tamnih solitona u režimu jakih odbojnih međudjelovanja provedena je u sklopu egzaktno rješivog Tonks-Girardeau modela, gdje su identificirana posebno konstruuirana višečestična stanja s ponašanjem karakterističnim za tamne solitone. U sklopu ovog diplomskog rada izvedeno je egzaktno približenje Lieb-Liniger modela rješenju tamnih solitona u Tonks-Girardeau limesu za sustav 3 čestice. Identificirana su stacionama rješenja Liebb-Liniger modela koja sudjeluju pri konstruiranju višečestične valne funkcije tamnih soli tona te je analizirana vremenska dinamika tamnih solitona za različite jakosti odbojnog međudjelovanja. U dodatku su navedeni i ukratko objašnjeni osnovni programi korišteni pri rješavanju sustava vezanih nelineamih jednadžbi za reducirane valne vektore, računanju tročestične valne funkcije te određivanju vremenske dinamike sustava 3 čestice.

Item Type: Thesis (Diploma thesis)
Keywords: Lieb-Liniger model ; sustav 3 čestice ; solitoni ; jednodimenzionalni bozonski plin
Supervisor: Buljan, Hrvoje
Date: 19 December 2008
Number of Pages: 34
Subjects: NATURAL SCIENCES > Physics
Divisions: Faculty of Science > Department of Physics
Depositing User: Gordana Stubičan Ladešić
Date Deposited: 01 Apr 2014 12:24
Last Modified: 25 Apr 2014 13:05
URI: http://digre.pmf.unizg.hr/id/eprint/754

Actions (login required)

View Item View Item

Nema podataka za dohvacanje citata