Svojstvena stanja u neuređenom potencijalu diracovih delta funkcija

Hlebar, Marko (2009) Svojstvena stanja u neuređenom potencijalu diracovih delta funkcija. Diploma thesis, Faculty of Science > Department of Physics.

[img] PDF - Published Version
Restricted to Registered users only
Language: Croatian

Download (4MB)

Abstract

U klasičnoj teoriji postoji dobro definirana granica među valovima i česticama. Međutim, nizom eksprimenata početkom 20. stoljeća (Davisson - Germer, Compton, i drugih), pokazano je da se mikroskopske čestice, koje su mnogo redova veličine manje od onih golim okom opazivih, ponašaju na drugačiji način nego što je to predviđala klasična teorija. Na mikroskopskoj razini čestice mogu pokazivati obilježja valova, a njihovo gibanje u danom potencijalu može se opisati valnom funkcijom, odnosno Schroedingerovom valnom jednadžbom. Čestici je u kvantnoj teoriji pridružen val materije, pa ona pokazuje neka valna svojstva. Jedno takvo svojstvo je tuneliranje kroz potencijalnu barijeru. Naime, u klasičnoj teoriji čestica kojoj je ukupna energija manja od potencijalne energije barijere, ne može preći preko vrha barijere. Kvantna pak fizika govori jezikom vjerojatnosti. Vjerojatnost prolaska čestice kroz potencijalnu barijeru ne samo da postoji, već je i potvrđena eksperimentom. Taj efekt se u kvantnoj teoriji naziva tuneliranjem kroz potencijalnu barijeru, a mogućnost tuneliranja čestice kroz barijeru označava se koeficijentom transmisije T i on se dobiva rješavanjem Schroedingerove jednadžbe. Ovaj rad je posvećen proučavanju problema tuneliranja kroz barijere opisane jednom specifičnom matematičkom tvorevinom, koja je dobila ima po slavnom fizičaru Paulu Diracu, dirac delta funkcijom. Zapravo, točka interesa su koeficijenti transmisije valne funkcije čestice koja nalijeće nekom energijom na sustav od mnogo takvih delta barijera, pa ćemo proučavati i što se događa kada u takav sustav unosimo nered u vidu različitih razmaka među barijerama i različitih visina istih. Na kraju ćemo opaziti efekt koji se naziva Andersonovom lokalizacijom, koji zapravo opisuje nestanak difuzije valova u nasumičnom neuređenom mediju.

Item Type: Thesis (Diploma thesis)
Keywords: Dirac delta funkcija, tuneliranje, Andersenova lokalizacija
Supervisor: Buljan, Hrvoje
Date: 8 June 2009
Number of Pages: 41
Subjects: NATURAL SCIENCES > Physics
Divisions: Faculty of Science > Department of Physics
Depositing User: Gordana Stubičan Ladešić
Date Deposited: 23 Apr 2014 15:57
Last Modified: 20 Oct 2015 12:14
URI: http://digre.pmf.unizg.hr/id/eprint/928

Actions (login required)

View Item View Item

Nema podataka za dohvacanje citata