Kontrola kaosa kod unimodalnih mapa

Barberić, Andrej (2008) Kontrola kaosa kod unimodalnih mapa. Diploma thesis, Faculty of Science > Department of Physics.

[img] PDF
Restricted to Registered users only
Language: Croatian

Download (2MB) | Request a copy

Abstract

Ljudsko mišljenje, pa znanost dugo su se razvijali kroz povijest. U 16.stoljeću Galileo i Kopernik probijaju barijeru crkvenih dogmi. Kopernik skončava svoj život na lomači, međutim fizika - koju danas nazivamo klasična fizika - nezadrživo kreće u svoj uzlet. Izvor prirodnih pojava se sve manje mistificira, a one dobivaju precizan matematički opis. Newton je primjetio da lako može matematički opisati gibanja dva nebeska tijela (Zemlja, Sunce, itd .. ), ali kada su u pitanju bila tri nebeska tijela sustav je izgubio svoju jednostavnost i postao krajnje kompliciran. Fizičari toga doba smatrali su te probleme graničnim slučajem koji nisu tako bitni za daljnji razvoj fizike, pa je tako i Laplace, koji je čvrsto vjerovao u determinizam zaneseno govorio o "apsolutnoj inteligenciji" koja bi, poznavajući položaje i brzine svih čestica u svemiru u početnom trenutku, mogla predvidjeti te iste vrijednosti za bilo koji trenutak, prošli ili budući. Također je poznata izjava Einsteina: "Bog se ne kocka!" kada je na osebujan način kritizirao kvantnu mehaniku. Da bi se riješio problem klasičnog determinizma ljudskom umu je bila potrebna kopija "Laplaceovog genija", što se na neki način i dogodilo pojavom računala, koje može marljivo, brzo i točno riješavati tisuće računskih operacija u što kraćem vremenu. Deterministi su tada mogli napredovati, pa su se složili u mišljenju da Laplaceov stav nije potpuno točan, jer nije moguće beskonačno točno odrediti uvjete u danom trenutku, već približno, pa bi rezultat za neki drugi trenutak bio također približan, sa istom količinom greške. Edward Lorenz je 1961. god. dokazao suprotno. On je meteorološke promjene sveo na simulaciju od svega 12 jednostavnih jednadžbi, koje su bile zavisne sa promjenom tlaka, temperature, brzine, jakosti, smjera vjetra, itd.. Te jednadžbe je reducirao na isti način kao i što su klasični fizičari reducirali probleme, međutim sa jednom bitnom razlikom koja će se kasnije pokazati presudnom. Sustav je pokrenuo na svom računalu koje je izvršavalo 60 operacija u minuti i promatrao je rezultate. Sustav je mijenjao parametre slično kao i pravo vrijeme, te su rezultati bili potpuno nepredvidljivi. Sudbonosni trenutak je slijedio nakon što je Lorenz, radi uštede vremena, jednu od svojih simulacija pokrenuo iz sredine koristeći dobivene rezultate, s tim da je od dobivenih vrijednosti uzeo samo prve tri decimalne vrijednosti, zanemarujući ostale. Dobivši rezultate ostao je zapanjen, jer su krajnji rezultati bili sasvim drugačiji. Dokazao je ono što je na početku stoljeća Poincare tvrdio: " Male razlike u početnim uvjetima ne stvaraju male razlike i u budućnosti, te razlike rastu eksponencijalno i igraju golemu ulogu u budućim stanjima."

Item Type: Thesis (Diploma thesis)
Keywords: kaos ; OGY-metoda ; sinusna mapa
Supervisor: Buljan, Hrvoje
Date: 28 March 2008
Number of Pages: 22
Subjects: NATURAL SCIENCES > Physics
Divisions: Faculty of Science > Department of Physics
Depositing User: Gordana Stubičan Ladešić
Date Deposited: 28 Apr 2014 09:57
Last Modified: 28 Apr 2014 09:57
URI: http://digre.pmf.unizg.hr/id/eprint/982

Actions (login required)

View Item View Item

Nema podataka za dohvacanje citata